رياضيات علمي بدون رياضت
استاد از دوران كودكي خود تصويري بد در ذهن دارد؛ تصويري از جنگ و سختي و قحطي. خودش مي گويد دوران جنگ جهاني دوم وقتي كودكي بيش نبوده ساعت ها در صف نانوايي مي ايستاده و سر آخر چون بچه بوده به او مي گفتند نان تمام شده و به قول خودش دست از پا دراز تر به خانه برمي گشته است . او از رسمي ياد مي كند كه آن وقت ها ميان اشراف و پولدار ها باب بوده است : اجير كردن 5 تا 10 ساله كودكاني كه ششم ابتدايي را گذرانده باشند . آن وقت ها اين كار باب بود . به دنبال استاد هم آمده بودند كه گرچه خود استاد به خاطر اين كه از نظر غذا تأمين شود راضي به اين كار بوده ، اما مادري داشته كه مي خواسته به هر قيمتي شده بچه هايش درس بخوانند و تن به اين كار نداده است.
استاد پرويز شهرياري ، چهره ماندگار معلمي رياضيات در خانه اي مملو از كتاب و كتابخانه ميزبان ما بود و به گرمي به تمامي پرسش هاي ما پاسخ گفت .
از آن وقت ها بگوييد و اين كه چه شد به تحصيل رشته رياضيات پرداختيد؟
من سال 1305 در كرمان متولد شدم و دوره دبستان و دبيرستان را در كرمان گذراندم. پدرم سال 1317 در 46 سالگي از دنيا رفته بود. مادرم مي خواست به هر قيمتي كه شده است بچه هايش درس بخوانند و به همين دليل با وجود سختي هاي زندگي وارد دانشسراي مقدماتي كرمان شدم به اين اميد كه حقوقي داشته باشم و زندگي را بگذرانم تا اين كه در سال دوم دانشسراي مقدماتي بخشنامه اي از تهران آمد مبني بر اين كه شاگرد اول و دوم ها مي توانند براي ادامه تحصيل به تهران بيايند و اين شد كه من هم به تهران آمدم.
خود مسافرت من از كرمان به تهران داستاني شد و ما يك هفته در راه بوديم . يادم مي آيد كه ماشين 2 راننده داشت كه دم هر قهوه خانه اي مي ايستادند تا فرصتي براي كشيدن ترياك داشته باشند . يك شب در يزد و يك شب هم در اصفهان مانديم و بالاخره پس از يك هفته به تهران رسيديم.
در تهران پس از 2 روز كه راه و چاهي را پيدا كردم ما را در شبانه روزي پذيرفتند.ابتدا من مي خواستم رشته ادبي بخوانم چون بذنامه ام اين بود كه فلسفه را دنبال كنم، البته نا گفته نماند كه به رياضيات هم علاقه داشتم اما از ميان دانش آموزان دختر و پسري كه آن سال آمده بودند نزديك به 350 نفرشان در رشته ادبي اسم نوشتند و با اين كه استادان برجسته اي مثل دكتر معين و دكتر هوشيار داشتيم ، اما من احساس مي كردم نمي توانم هيچ استفاده اي از اين كلاس ها بكنم و پس از يك ماه از آن كلاس بيرون آمدم و در جستجوي كلاسي بودم كه تعداد كمتري شاگرد داشته باشد . فهميدم رشته رياضي 6 شاگرد دارد كه با من تعداد آنها 7 تا شد ، اما وسط سال يك نفر از ما جدا شد و در نهايت 6 نفر مانديم كه همگي هم شاگردهاي علاقه مندي بوديم . چون در دانشسراي مقدماتي كلاس ششم را نخوانده بوديم در آن سال ششم دبيرستان را تمام كرديم جاي ما هم نزديك بهارستان بود كه دانشكده علوم و دانشكده ادبيات آنجا بود و بعد از اينكه ششم را تمام كردم وارد دانشكده تهران در رشته رياضي شدم .
با كنكور يا بدون كنكور؟
از تمام تابستان آن سال دانشكده علوم تبليغ مي كرد كه ما 60 نفر را در رشته رياضي مي پذيريم و هر كسي هم كه بيايد برايش امكاناتي تهيه مي كنيم ، اما سر آخر 13 نفر بوديم كه وارد اين رشته شديم ، يادم مي آيد آن سال براي اولين بار 3 نفر خانم هم ميان دانشجويان رياضي بودند . اواسط درسم بود كه به خاطر پخش اعلاميه ها و روزنامه هايي كه مربوط به چپ بود ،از سازمان امنيت به سراغ من آمدند ، بازداشتم كردند و 3 سال در زندان ماندم . آن موقع 18 سالم بود . پس از اينكه بيرون آمدم به دانشكده رفتم ، اما رئيس دانشكده علوم به من گفت اين 3 سال كجا بودي و وقتي فهميد گرفتار بودم گفت ما نمي توانيم تو را بپذيريم مگر اين كه مجوز داشته باشي . من هم كه ناراحت شده بودم به بچه هاي دانشكده علوم گفتم آن ها من را به اين دليل نپذيرفتند . فرداي آن روز يك جيپ به خانه ما كه در نارمك بود آمد و به من گفتند رئيس دانشكده علوم مي خواهد تو را ببيند. وقتي نزد او رفتم به من گفت بيا و شرت را بكن كه دانشجويان تمام دانشگاه تهران به خاطر تو اعتصاب كرده اند و اين شد كه من سال سوم رشته رياضي را خواندم و ليسانس گرفتم . آن وقت ها دوران ليسانس رياضي 3 ساله بود .
به هر حال پس از اخذ مدركم يك سال در شيراز كار كردم ،اما اواخر كارم در شيراز وقتي مشغول تصحيح ورقه امتحانات آخر سال بودم رئيس فرهنگ شيراز آمد بالاي سرم و گفت در غياب رئيس فرهنگ فارس يك بخشنامه از طرف آقاي جعفري ،رئيس كل فرهنگ به ما رسيده و از ما خواسته اند حكم تو را به خاطر بازداشت ، لغو كنيم و تو را به مجموعه امنيتي شيراز معرفي كنيم ،اما من اين ملاقات را نديده مي گيرم و بهتر است تو زود از شيراز بروي . من هم همان موقع به خانه آمدم و مختصر اسبابي كه داشتم جمع كردم و با اتوبوس به تهران آمدم و به زندگي نيمه مخفي مشغول شدم .
اما از همان موقع در خودم احساس نياز به مطالعه و ترجمه را احساس مي كردم . از وقتي در دانشكده رياضي درس خواندم كتابي را به اسم تاريخ حساب شروع كرده بودم كه پس از گرفتاري من به وسيله مؤسسه انتشارات امير كبير چاپ شد . در زندان هم سعي كردم بيشتر وقتم را صرف مطالعه كنم و با استفاده از يك خود آموز ، زبان روسي را پيش خودم آموختم و از آن به بعد به جز 4 تا 5 كتاب كه از فرانسه ترجمه كرده ام بقيه را تا امروز از زبان روسي ترجمه كرده ام . در 10 سال اخير هم بيشتر گرايش به تاريخ رياضيات بخصوص تاريخ رياضيات در ايران پيدا كرده ام و در اين زمينه كارهاي ترجمه اي و تأليفي زيادي انجام داده ام .
چرا به تاريخ رياضيات علاقه مند شديد ؟
تاريخ رياضيات پايه كار است براي كسي كه رياضي مي خواند . به يك رابطه اي در رياضي برخورد مي كنيد اما اگر ندانيد ريشه اش چيست و چه كسي آن را كشف و چرا كشف كرده اصلا خود آن رابطه را هم نمي فهميد مثلا فرض كنيد كه بدانيم پايه هاي مثلثات در ايران ريخته شده است و از قرن سوم تا نهم هجري تمام زواياي كار مربوط به مثلثات را بررسي و روابط آنها را كشف كرده اند . اروپايي ها هم بعد از قرن 12 ميلادي بتدريج از روي نوشته هاي ايراني ها با مثلثات آشنا شدند و توانستند كار آنها را ادامه دهند . پايه هاي اصلي مثلثات از سوي ايراني ها ريخته شده است . اگر ما اين را مي دانستيم الان اين طور نبود كه مثلثات را به هيچ بگيرند ، يعني در كتاب هاي درسي ، مثلثات را به صورت تكه تكه و نا هماهنگ جا داده اند . پيش از ايراني ها همه چيز را با پاره خط و هندسه نشان مي دادند ، در حالي كه خط از نظر اندازه گيري دقيق نيست ؛ اما مثلثات همه چيز را دقيقا محاسبه مي كند . علاوه بر اين جبر هم در ايران به وجود آمده است ، به اين معنا كه اولين كتاب جبر را به اسم «جبر و مقابله » خوارزمي نوشته كه در سده سوم هجري زندگي مي كرده و معادلات درجه دوم را در كتابش حل كرده است . اين علم به مرور تكامل يافت تا دانشمنداني مثل محمد كرجي ، خيام و ... به جنبه هاي بالاتر معادله درجه دوم پرداختند و مثلا خيام معادلات درجه سوم را به كمك هندسه حل كرد و آن وقت جمشيد كاشاني كه آخرين رياضيدان ماست و در قرن نهم هجري زندگي مي كرد ، توانست معادله درجه سوم را به طريق جبري حل كند و نه هندسي و آن گونه كه خيام حل كرده بود . در ضمن ما خيام را مبتكر هندسه تحليلي هم مي دانيم . من معتقدم خيام با هندسه دكارت هم آشنا بوده است . جمشيد كاشاني هم توانسته است معادله درجه سوم را تا هر چند رقم اعشار به كمك جبر حل كند . البته هنوز در زمان رياضيدان هاي ايراني علامت هاي جبري پيدا نشده بود و اين را با توضيح شرح مي دادند . علامت هاي (=) يا (+) و يا (-) در قرن 16 پيدا شدند ، مثلا علامت مساوي در انگليس ، قرن شانزدهم به وسيله يك پزشك پيدا شد كه مي گفت هيچ چيز مثل دو خط موازي و كوتاه نمي تواند نشانه برابري دو چيز باشد . به هر حال تاريخ رياضي مي تواند پايه درك خود رياضيات باشد . در حال حاضر 3 كتاب زير چاپ دارم كه در زمينه رياضيات هستند . در يكي از آنها رياضيدانان ايراني را از قرن سوم تا نهم هجري شرح داده ام و كمي هم به رياضيدانان بعدي پرداخته ام . در كتاب ديگرم هم شرح حالي از هوشيار گيلاني كه در قرن نهم ميلادي زندگي مي كرده و همزمان با ابوريحان بود ، آورده ام و اين كتاب را از روسي ترجمه كرده ام و هنوز در حروفچيني است .
روس ها تقريبا درباره رياضيات ايران بسيار كار كرده اند . همان روس ها درباره محمود خجندي هم كار كرده اند كه ترجمه آنها را هم تمام كرده ام و حروفچيني شده و در دست تصحيح است . سعي من اين است كه در مقاله هايي كه مي نويسم به سابقه تاريخي مطلب هم اشاره كنم . مجموعا شايد حدود 1000 مقاله نوشته ام كه همه جا به تاريخچه كار هم توجه داشته ام . نزديك به 300 كتاب چاپ كرده ام كه شامل كتاب هاي درسي و...است و كتاب هايي كه فقط به مفاهيم توجه دارند و اينها مجموعه كارهاي من در دوران زندگي ام بوده است .
چرا اسم اين علم را رياضي گذاشته اند ؟
رياضيات به معني علمي است كه با رياضت به آن مي رسند ، در حالي كه خود رياضيات اصلا به معناي رياضت كشيدن نيست ، اگر با دانش آموز درست رفتار شود و بخصوص به كار گروهي توجه شود و معلم سعي كند همه چيز را از زبان خود دانش آموزان بيرون بكشد . رياضيات علمي پيوسته است و اگر دانش آموزي يك مفهوم را متوجه نشد ،نمي تواند بقيه مباحث را بفهمد . معلم ها بايد از همان ابتدا به صورت اصولي و پايه اي رياضيات را آموزش دهند ،اما من فكر مي كنم يكي از موانع اصلي تفكر و انديشه در زمان ما همين مسأله كنكور است ؛ زيرا دانش آموزان از وقتي كه پشت ميز كلاس هاي راهنمايي مي نشينند فقط احتياج دارند با تست كار كنند و اگر هم تصادفا وارد دانشگاه شوند ، مي بينند كه اصلا وضع آن طور كه فكر مي كردند نيست و در نتيجه در تمام دوره دانش آموزي نه كتابي مي خوانند و نه به مفاهيم توجهي دارند و هيچ چيزي را عمقي ياد نمي گيرند .
از صحبت شما استنباط مي كنم كه معلم كلاس اول دبستان كه پايه گذار مفاهيم رياضيات است ، بايد بسيار كار آزموده و با تجربه باشد.
رياضيات در همه كلاس ها مهم است و البته دبستان مهم تر؛ چون دبستان است كه بچه ها را مي سازد و بايد توجه بيشتري به آن داشت ؛ اما مجموعا از پايه اول تا آخر كه الان به آن پيش دانشگاهي مي گويند ، بجز با توجه به مفاهيم نمي توان بچه ها را آماده كرد و چيز آموخت ؛ چيزي كه در زمان ما اصلا به آن توجهي نمي شود فرض كنيد سر كلاس معلمي مي خواهد استدلال كند كه چرا مشتق سينوسx برابر كسينوس x است ؛ اما عده زيادي از دانش آموزان اعتراض مي كنند كه اصلا نيازي نيست ما اينها را بدانيم و فقط با ما تست كار كنيد . اين معلم چگونه مي تواند به اين دانشآموزان چيزي ياد بدهد؟ من الان 8-7 سال است كه تدريس نمي كنم و يكي از دلايل عمده اش همين مسأله تست و كنكور بوده است .
حال كه فهميديم رياضيات به چه معناست . مايليم بدانيم جبر چه معني ميدهد و آيا معني آن زور و اجبار است؟
اصلا اين طور نيست ، جبر به معني جبران كردن است ، درست مثل شعر سعدي كه مي گويد:« جبر خاطر مسكين بلا گرداند» كه در اينجا منظور اين نيست كه به مسكين زور بگوييد ، بلكه به معني جبران كردن است. اسم جبر و مقابله را خوارزمي گذاشت . اگر يك طرف تساوي عدد منفي باشد مثل 10- و به دو طرف 10 واحد اضافه كنيم يك طرف صفر و طرف ديگر 10+ مي شود كه اين كار عدد را با بردن از يك طرف به طرف ديگر تساوي جبران كرده است . مقابله يعني برابر قرار دادن دو مقدار كه معادل همان معادله مي شود و اساس جبر و مقابله هم معادله بوده است . تا انتهاي دوره ايران جبر و مقابله به معناي معادله بوده و كتابهايي كه 60سال پيش در ايران چاپ شده ، به نام جبر و مقابله بوده ، بدون آنكه معناي آن را بدانند .
قديمي ترين رياضيدانان دنيا چه كساني بوده اند ؟
پيش از ايراني ها يوناني ها هستند يوناني ها نزديك يك هزار سال كار كردهاند و فقط به رياضيات نظري كار داشته اند و كمتر عملي فكر مي كردند . اما چند تايي هم مثل ارشميدس در ميان يوناني ها پيدا مي شوند كه به كارهاي عملي پرداخته اند. پيش از يوناني ها فقط رياضيات كاربردي بوده است ، يعني هر چه مورد نياز زندگي و عمل بوده است كه آن دوره طولاني ترين دوره است و از ابتداي به وجود آمدن بشر تا قرن 6و7 پيش از ميلاد بوده است . پس از يوناني ها باز نوبت رياضيات كاربردي مي شود كه 600 سال طول كشيده است و مخصوص ايراني هاست. حساب به وسيله ايراني ها پخش شد ، يعني اينكه فقط با 10 علامت از صفر تا 9 مي توانيد هر عددي را بنويسيد ، به وسيله ايراني ها و خوارزمي و كتابي با نام حساب هندي در دنيا پخش شد . چون اين علامت ها هندي ها كشف كرده بودند . مثلثات را هم ايراني ها آغاز كرده اند . يعني جدول سينوس ها را تنظيم كرده و بعدها ادامه دادن تا اين كه جمشيد كاشاني سينوس يك درجه را هم حساب كرد و براي اين كار از حل معادله درجه سوم استفاده كرده است.
رابطه شما با اينترنت چطور است ؟
متاسفانه چشمهايم نمي بيند و هر دو چشمم در حدود 8 درصد بينايي دارد و كتاب را هم با زحمت زياد به كمك عينك و ذره بين مي بينم و راندمان كارم هم به همين مناسبت خيلي كم شده شده است ؛ اما همچنان به كارم ادامه مي دهم . اگر 10 سال پيش در يك روز مي توانستم 50 صفحه را ترجمه كنم حالا ديگر بيشتر از 7 تا 8 صفحه ترجمه نمي كنم.
از كي شروع به تدريس كرديد و در چه مقاطعي درس داده ايد؟
من از وقتي خودم سال سوم دبيرستان نظام قديم بودم (يعني سال نهم ) معلم حساب و هندسه ششم ابتدايي همان دبيرستان هم بودم و بيشتر هم رشته رياضي را درس داده ام . يعني از 15 سالگي معلم بوده ام تا همين حالا و اگر كسي از من بپرسد مجموعا در عمرت چه كرده اي ، مي گويم معلمي كرده ام راضي هم هستم . من در دانشكده فني هم تدريس كرده ام و نيز در مدرسه عالي پارس كه در آنجا پس از 2 يا 3 ماه تدريس منطق رياضي به من گفتند مجبوريم حقوق تو را به نام كسي بنويسيم كه دكترا يا لا اقل فوق ليسانس داشته باشد . شما درس بدهيد ، ما حقوق را به نام كس ديگري مي نويسيم ؛ اما به شما مي دهيم كه من قبول نكردم . گفتم اگر صلاحيت دارم ، به نام خود من بنويسيد و اگر هم صلاحيت ندارم كه مي روم كنار و همين طور هم شد و ديگر آنجا تدريس نكردم .
از شاگردانتان خبري هم داريد؟ميدانيد الان چه مدارجي دارند؟
چندي پيش شنيدم شاگرد من كه حالا در امريكاست در پلسخ به اين پرسش كه به چه مناسبتي به رشته رياضي و مسائل فني علاقه مند شدي، اول از همه اسم من را برده است و يك ساعت صحبت كرده كه اگر فلاني معلم ما نبود ، من هيچ وقت نمي توانستم پيش بروم. اين شاگرد من دكتر فيروز نادري است كه الان مدير يكي از بخش هاي ناسا و آدم موفقي است . معمولا از اين جور خبر ها دارم ؛ ولي اجازه نمي دهم جلوي خودم از من تعريف كنند.
كلاس هاي درستان چگونه برگزار مي شد؟
من معمولا كلاس هايم را با طرح يك پرسش از شاگرد ها شروع مي كردم. يادم هست در سال 1356 سر كلاس هشتم بودم و مسأله اي دادم و شاگردها را 3 نفر 3 نفر شريك كردم و گفتم با كمك هم حلش كنيد . آخر كلاس 3 نفر بازيگوشي مي كردند. گفتم چرا مسأله حل نمي كنيد ، گفتند عقلمان نمي رسد . گفتم عقلتان را روي هم بريزيد . گفتند : عقلمان گرد است وروي هم جا نمي گيرد . اما بقيه با هم كار كردند و پيشنهاد مي دادند و بالاخره مسأله را خود بچه ها حل كردند . تقريبا هميشه با كمك خود بچه ها مسأله و حتي قضيه هاي هندسه و يا جبر را درس مي دادم و معتقدم اين بهترين راه است براي جلب توجه شاگردها . كلاس هاي من اصلا خشك نبودند و هيچ وقت هم لازم نمي شد به شاگردي اخطار دهم كه چرا صحبت ميكني . حتي وقتي هم كه صداي زنگ تفريح مي آمد ، باز هم بحث ما ادامه داشت و تمام طول زنگ تفريح طول مي كشيد تا اين كه معلم بعدي وارد كلاس مي شد.
يكي از اين مسأله ها را براي ما هم مطرح مي كنيد؟
اگر يك خط راست داشته باشيم و چهار نقطه پراكنده روي آن باشد ، مربعي پيدا كنيد كه اگر ضلع هايش را ادامه دهيد ، هر كدام از يكي از اين نقطه ها بگذرد و اين را خود بچه ها حل كردند و در يكي از كتاب هايم راه حل بچه ها را نوشته ام و نوشته ام كه در كجا و به چه طريق و از سوي چه كساني حل شده است .
بسياري از كتاب هاي شما سال پيش چاپ شده است و به سختي پيدا مي شوند ، چرا تجديد چاپ نمي شود ؟
اينها دست ناشران است . 6 ماه پيش بنيادي به نام من به ثبت رسيد و من 40 تا 50 هزار جلد كتاب دارم كه به اضافه مقداري وسايل منزل مي خواهم به آنجا بدهم و قصد دارم تا جايي كه ميسر باشد، كتاب هايم را از ناشران مختلف پس بگيرم و به نام آن بنياد به چاپ برسانم تا همه در يك جا متمركز باشند و دسترسي راحت تري داشته باشند. مثلا كتابي كه ترجمه از روسي است و نام آن سرگرمي هاي هندسه است ، در حدود بيش از 25 سال پيش چاپ شده و ديگر چاپ نشده است و بسيار جالب است . شاگرد مي تواند از هر صفحه و هر مطلبش چيز ياد بگيرد . درست است كه با كنكور تستي جور در نمي آيد ؛ اما باز هم هستند دانش آموزاني كه علاقه مند هستند رياضيات را بفهمند .
از زندگي خود راضي هستيد؟
آدم گاهي در تخيلاتش خيلي چيز ها مي خواهد كه به آنها نمي رسد ؛ اما من از آنچه به دست آورده ام كاملا راضي هستم و اگر قرار باشد زندگي مجددي داشته باشم همين راه را برميگزينم : رياضيات .
نكته اي درباره واژه سينوس
استاد اين طور مي گويد : به اعتقاد من سينوس لفظي فرانسوي است كه ترجمه واژه «جيب» عربي است كه به معني گريبان است . اما من نمي دانم كلمه سينوس با گريبان چه ارتباطي دارد . اعتقاد من اين است كه خوارزمي «جيب» به كار نبرده است ، بلكه از واژه «جيپ»، كه كلمه اي پهلوي و به معني «ديرك » است ؛ يعني چيزي كه عمود بر زمين فرو مي كنند و از روي سايه آن مي توانند موقع روز را تشخيص دهند ، استفاده كرده است ؛ اما نسخه نويسان كتاب خوارزمي كه معني جيپ را نمي فهميدند ، چون «پ» عربي نبود ، با خود فكر كردند «جيب» درست است و آ‹ را به فرانسه ترجمه كردند و سينوس گذاشتند . به هر حال ، فرقي نمي كند چه جيب باشد و چه جيپ ؛ چون همين كلمه به فرانسه ترجمه شده است ، پس واژه سينوس از ايران پخش و در دنيا متداول شده است.
مرجع مقاله
منبع: روزنامه جام جم / شماره 1705
ریاضیات موسیقی ذهن است...